2 Молот копра для забивания свай (см. рис. 4.32) массой 500 кг падает с высоты 10 м. Чему равна совершённая им работа?

Привет! Давай посчитаем работу, которую совершает молот копра.

Дано:

• Масса молота (\( m \)) = 500 кг
• Высота падения (\( h \)) = 10 м
• Ускорение свободного падения (\( g \)) ≈ 9.8 м/с²

Найти:

• Совершённая работа (\( W \))

Решение:

Когда молот падает с высоты, его потенциальная энергия переходит в кинетическую, а затем при ударе эта энергия преобразуется в работу по забиванию сваи. В данном случае, совершённая работа равна изменению потенциальной энергии молота, так как именно эта энергия «тратится» на забивание.

Формула для потенциальной энергии:

\[ E_p = mgh \]

Поскольку работа, совершаемая при падении, равна изменению потенциальной энергии (от начальной высоты до нуля), мы можем использовать эту формулу для расчета работы:

\[ W = E_{p \text{начальная}} - E_{p \text{конечная}} \]

Так как конечная высота равна 0, то \( E_{p \text{конечная}} = 0 \).

\[ W = mgh \]

Подставляем значения:

\[ W = 500 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} \]

\[ W = 49000 \text{ Дж} \]

Работа измеряется в джоулях (Дж).

Ответ: Совершённая молотом работа равна 49000 Дж.