2. Монету бросают 2 раза. Являются ли независимыми события: а) A — «в первый раз выпадет орёл» и B — «во 2 раз выпадет решка»?

Вероятность события A равна \(\frac12\), вероятность события B также равна \(\frac12\). Вероятность их совместного наступления — выпадения орла при первом броске и решки при втором — равна \(\frac14\).

Проверим условие независимости: \(P(A)\cdot P(B)=\frac12\cdot\frac12=\frac14=P(A\cap B)\). Следовательно, события независимы.

Ответ: да, события A и B независимы.