2) Мотоциклист ехал 3 часа по проселочной дороге и 30 минут по шоссе. Всего он проехал 110 км. Скорость мотоциклиста на шоссе была на 10 км/ч больше, чем на проселочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе?

Пусть скорость на проселочной дороге равна \(x\) км/ч, тогда скорость на шоссе — \(x+10\) км/ч. Переведём 30 минут в часы: 30 минут = 0,5 часа.

Составим уравнение по формуле «расстояние = скорость × время»:

\(3x+0.5(x+10)=110\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(3x+0.5x+5=110\), \(3.5x=105\), \(x=30\).

Тогда скорость на шоссе: \(30+10=40\) км/ч.

Ответ: 40 км/ч.