Ответ:

Нет, это заявление противоречит его поступкам. Фамусов осуждает чужие нравы и заботится о том, как его поведение выглядит в глазах общества, но сам заигрывает с Лизой. Его слова о «монашеском» поведении звучат иронично и показывают его лицемерие.