2) (n+2)! / (n-1)!

Объяснение:

Аналогично первому примеру, раскладываем больший факториал, чтобы включить в него меньший.

1. Разложим (n + 2)!

\[ (n + 2)! = (n + 2) \cdot (n + 1) \cdot n \cdot (n - 1)! \]

2. Подставим в исходное выражение:

\[ \frac{(n + 2)!}{(n - 1)!} = \frac{(n + 2) \cdot (n + 1) \cdot n \cdot (n - 1)!}{(n - 1)!} \]

3. Сократим (n - 1)!:

\[ \frac{(n + 2) \cdot (n + 1) \cdot n \cdot 2(n - 1)!}{2(n - 1)!} = (n + 2)(n + 1)n \]

4. Раскроем скобки (по желанию):

\[ (n + 2)(n + 1)n = (n^2 + n + 2n + 2)n = (n^2 + 3n + 2)n = n^3 + 3n^2 + 2n \]

Ответ:

\[ n(n+1)(n+2) \]

или

\[ n^3 + 3n^2 + 2n \]