2-нұсқа. 1. ABCD — ромб берілген. C бұрышын табыңдар. Суретте диагональ мен AB қабырғасының арасындағы бұрыш 64° деп көрсетілген. 2. ABCD параллелограмының биссектрисасы оның CD қабырғасын CK = 21 см және KD = 6 см болатын кесінділерге бөледі. Оның периметрін табыңдар. 3. Трапецияның бүйір қабырғалары бірдей төрт бөлікке бөлініп, табандарына параллель кесінділермен қосылған. Егер трапеция табандары 8 м және 24 м болса, осы кесінділер ұзындықтарын табыңдар. 4. Суретте көрсетілген трапеция периметрін табыңдар: табандары 13 см және 17 см, бүйір қабырғалары тең, A бұрышы 60°. 5. Тең бүйірлі үшбұрыштың орта сызығы 7 см және табанына параллель. Егер үшбұрыштың периметрі 36 см болса, оның қабырғаларын табыңдар.

1. Ромб диагоналі төбелік бұрышты қақ бөледі. Сондықтан ∠A = 2 · 64° = 128°. Қарама-қарсы бұрыштар тең, демек ∠C = 128°.

2. CD = CK + KD = 21 + 6 = 27 см. B бұрышының биссектрисасы CD қабырғасын K нүктесінде қиып тұр деп аламыз. Параллелограмм қасиеті бойынша осы жағдайда AD = DK = 6 см. Периметрі: P = 2(CD + AD) = 2(27 + 6) = 66 см.

3. Табандардың айырмасы 24 − 8 = 16 м. Төрт тең бөлікке сәйкес параллель кесінділердің ұзындықтары 16 : 4 = 4 м қадаммен өзгереді. Ішкі үш кесінді: 8 + 4 = 12 м; 8 + 8 = 16 м; 8 + 12 = 20 м.

4. Табандар айырмасының жартысы (17 − 13) : 2 = 2 см. A бұрышы 60° болғандықтан, бүйір қабырға 2 : cos 60° = 4 см. Трапецияның периметрі: 13 + 17 + 4 + 4 = 38 см.

5. Үшбұрыштың табаны орта сызықтан екі есе ұзын: 2 · 7 = 14 см. Екі тең бүйір қабырғаның қосындысы 36 − 14 = 22 см, әрқайсысы 22 : 2 = 11 см.

Жауап: 1) 128°; 2) 66 см; 3) 12 м, 16 м, 20 м; 4) 38 см; 5) 11 см, 11 см, 14 см.