2-нұсқа. 1. ABCDA₁B₁C₁D₁ параллелепипеді берілген: а) CD түзуіне айқас түзуді; ә) AB түзуіне айқас түзуді көрсетіңіз. 2. Табаны MN болатын параллелограмм және берілген жазықтыққа қатысты түзулердің өзара орналасуын анықтаңыз. 3. Суреттегі көпжақтардан: а) параллелепипедті; ә) тетраэдрді көрсетіңіз. 4. Тетраэдрдің бүйір қырларының орталары арқылы өтетін α жазықтығының табанға параллель екенін дәлелдеңіз.

1–2-тапсырмаларда түзулердің таңбалары мен шарттың бір бөлігі анық оқылмайды. Айқас түзулерді таңдау үшін параллелепипедтегі белгілеулерді, ал 2-тапсырманы орындау үшін толық шартты жақынырақ түсіріп жіберіңіз.

3. Сурет бойынша параллелепипедтер: A, H, I. Тетраэдрлер: A, C, G, K. A белгісі бар сызбаның төбелері мен қырлары ұсақ әрі көмескі болғандықтан, оны сенімді жіктеу мүмкін емес; анық фотосурет жіберіңіз.

4. Тетраэдрдің бүйір қырларының орталары арқылы өтетін жазықтықтың табанға параллель екенін дәлелдеуге болады. Тетраэдрді SABC деп, SA, SB, SC қырларының орталары тиісінше M, N, P деп белгілейік.

1. ΔSAB үшбұрышында M және N — екі қабырғаның орталары. Сондықтан MN ∥ AB.
2. ΔSBC үшбұрышында N және P — екі қабырғаның орталары. Сондықтан NP ∥ BC.
3. MN және NP қиылысатын α жазықтығында жатады; ал AB және BC табан жазықтығында қиылысады. Екі жазықтықтың қиылысатын екі түзуі сәйкесінше параллель болғандықтан, α жазықтығы табан жазықтығына параллель.

Жауап: α ∥ (ABC).