2. N43.2 a) log₁₄₄ 3 + log₁₄₄ 4 b) log₂₁₆ 2 + log₂₁₆ 3 log₁₄₄ 4 + log₂ 2 log₁₂ ⅒ + log₁₂ 72

Решение:

• а) \( \log_{144} 3 + \log_{144} 4 = \log_{144} (3 \times 4) = \log_{144} 12 \)
• б) \( \log_{216} 2 + \log_{216} 3 = \log_{216} (2 \times 3) = \log_{216} 6 \)
• в) \( \log_{144} 4 + \log_{2} 2 \)
• г) \( \log_{12} \frac{1}{2} + \log_{12} 72 \)

Финальный ответ:

• а) \( \log_{144} 12 \)
• б) \( \log_{216} 6 \)
• в) Невозможно однозначно вычислить без дополнительной информации.
• г) \( \log_{12} \frac{1}{2} + \log_{12} 72 = \log_{12} (\frac{1}{2} \times 72) = \log_{12} 36 \)