2. На чердаке у бабушки Коля нашёл старые настенные часы, циферблат которых был разбит на 4 части, причём все двузначные числа остались целыми. Оказалось, что суммы чисел на четырёх получившихся частях циферблата — это 4 последовательных числа. Какая может быть наибольшая сумма чисел?

На циферблате числа от 1 до 12, поэтому сумма чисел на всех четырёх частях равна:

\(1+2+\cdots+12=78\).

Пусть четыре последовательные суммы равны \(n\), \(n+1\), \(n+2\) и \(n+3\). Тогда:

\(n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=78\).

\(4n+6=78\), откуда \(n=18\). Значит, суммы равны 18, 19, 20 и 21.

Ответ: наибольшая сумма — 21.