2. На данном рисунке плоскость α содержит точки A, B, C, D, но не содержит точку M. Постройте точку K — точку пересечения прямой AB и плоскости MCD. Лежит ли точка K в плоскости α?

Так как точки C и D принадлежат плоскости α и плоскости MCD, то линия их пересечения — прямая CD:

\(\alpha \cap (MCD)=CD\).

Прямая \(AB\) лежит в плоскости \(\alpha\). Поэтому точку пересечения прямой \(AB\) с плоскостью \(MCD\) строим как точку пересечения прямых \(AB\) и \(CD\):

\[K=AB\cap CD.\]

Следовательно, точка \(K\) лежит на прямой \(AB\), а значит, и в плоскости \(\alpha\).

Ответ: \(K=AB\cap CD\); точка \(K\) лежит в плоскости \(\alpha\).