2. На детском утреннике за круглый стол на 21 стул в случайном порядке рассаживаются 2 мальчика и 19 девочек. Найдите вероятность того, что оба мальчика будут сидеть рядом.

Всего рассадок за круглым столом с точностью до поворота: \(20!\).

Чтобы мальчики сидели рядом, объединим их в один блок. Тогда размещаем по кругу 20 объектов: блок мальчиков и 19 девочек. Таких рассадок \(19!\), а внутри блока мальчики могут поменяться местами двумя способами.

Следовательно, \(P=\frac{2\cdot19!}{20!}=\frac{2}{20}=\frac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).