2. На доске написаны все натуральные числа от 1 до 75 (каждое ровно по одному разу). За одну операцию разрешается стереть любые два числа a и b и написать вместо них одно число a + b − 1. Операция повторяется до тех пор, пока на доске не останется ровно одно число. Какое число останется на доске по окончании процесса?

Сумма чисел на доске при каждой операции уменьшается на 1: числа a и b заменяются числом a + b − 1.

Начальная сумма равна 1 + 2 + … + 75 = 75 · 76 / 2 = 2850. По результату первого вопроса будет выполнено 74 операции, значит итоговая сумма уменьшится на 74.

На доске останется одно число: 2850 − 74 = 2776.

Ответ: 2776.