2. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 7x-x² > 0

Краткое пояснение:

Для решения неравенства нужно найти корни соответствующего квадратного уравнения и определить интервалы, на которых выполняется условие.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравняем левую часть неравенства к нулю, чтобы найти корни:
   \( 7x - x^2 = 0 \)
2. Шаг 2: Вынесем общий множитель 'x' за скобки:
   \( x(7 - x) = 0 \)
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения:
   \( x_1 = 0 \)
   \( 7 - x = 0 \Rightarrow x_2 = 7 \)
4. Шаг 4: Определим знак параболы \( y = 7x - x^2 \). Коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (равен -1), значит, ветви параболы направлены вниз. Неравенство \( 7x - x^2 > 0 \) выполняется там, где парабола находится выше оси X, то есть между корнями.
5. Шаг 5: Решение неравенства: \( x \in (0; 7) \). На числовой оси это интервал от 0 до 7, не включая сами 0 и 7.

Ответ: 2)