2) На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены треугольники. Найдите их площадь. а) б) в)

Площадь треугольника вычисляем по формуле \(S=\frac{1}{2}ah\), где \(a\) — основание, \(h\) — высота. Одна клетка имеет размер 1×1.

а) Основание — 10 клеток, высота — 6 клеток:

\(S_a=\frac{1}{2}\cdot10\cdot6=30\).

б) По координатам вершин на сетке: \((1;3)\), \((4;0)\), \((6;7)\). Площадь по формуле координат:

\(S_b=\frac{1}{2}|1\cdot0+4\cdot7+6\cdot3-3\cdot4-0\cdot6-7\cdot1|=\frac{34}{2}=17\).

в) Основание — 12 клеток, высота — 5 клеток:

\(S_в=\frac{1}{2}\cdot12\cdot5=30\).

Ответ: а) 30 кв. ед.; б) 17 кв. ед.; в) 30 кв. ед.