2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник BCD. Найдите медиану CM этого треугольника. а) рисунок треугольника BCD; б) рисунок треугольника BCD; в) рисунок треугольника BCD; г) рисунок треугольника BCD.

Медиана CM соединяет вершину C с серединой стороны BD. Поэтому на стороне BD отмечаем точку M так, чтобы BM = MD, и соединяем C с M.

а) По клеткам: B(3,0), D(5,6), C(7,3). Середина стороны BD: M(4,3). Вектор \(\overrightarrow{CM}=(-3,0)\), поэтому \(CM=3\).

б) По клеткам: C(1,3), B(7,0), D(5,6). Середина BD: M(6,3). Вектор \(\overrightarrow{CM}=(5,0)\), поэтому \(CM=5\).

в) По клеткам: C(1,4), B(3,2), D(7,6). Середина BD: M(5,4). Вектор \(\overrightarrow{CM}=(4,0)\), поэтому \(CM=4\).

г) По клеткам: B(2,7), C(4,0), D(6,4). Середина BD: M(4.0,5.5). Тогда \(\overrightarrow{CM}=(0,5.5)\), поэтому \(CM=5.5=\frac{11}{2}\).

Ответ: а) 3; б) 5; в) 4; г) \(\frac{11}{2}\).