2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Задание 2. Расстояние от точки до прямой

Для решения этой задачи нам нужно определить координаты точек А, В и С на клетчатой бумаге. Предположим, что точка В находится в начале координат (0,0).

Исходя из рисунка:

• Точка А находится в координатах (1, 4).
• Точка В находится в координатах (1, 1).
• Точка С находится в координатах (3, 1).

Прямая ВС проходит через точки (1, 1) и (3, 1). Это горизонтальная прямая, так как значение y для обеих точек одинаково и равно 1. Уравнение прямой ВС: y = 1.

Расстояние от точки А (1, 4) до прямой y = 1 — это вертикальное расстояние. Оно равно разности y-координат точки А и прямой:

\[ \text{Расстояние} = |y_A - y_{BC}| = |4 - 1| = 3 \]

Расстояние также можно посчитать, определив, что прямая ВС параллельна оси X, и точка А находится на 3 клетки выше прямой ВС.

Ответ: 3