2. На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a + b.

По клеткам на рисунке: вектор a направлен на 2 единицы вправо и на 4 вверх, поэтому a = (2; 4). Вектор b направлен на 4 единицы вправо и на 4 вверх, поэтому b = (4; 4).

Складываем соответствующие координаты: a + b = (2 + 4; 4 + 4) = (6; 8).

Длина вектора с координатами (x; y) равна √(x² + y²). Поэтому |a + b| = √(6² + 8²) = √100 = 10.

Ответ: 10.