2. На координатной плоскости изображены векторы а и в (см. рис. 114). Найдите скалярный квадрат вектора с = а + b.

Краткое пояснение:

Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины. Для нахождения вектора суммы и его длины используем координаты векторов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим координаты векторов a и b по рисунку.
   Вектор a имеет координаты (3; 2).
   Вектор b имеет координаты (1; -3).
2. Шаг 2: Найдем координаты вектора c = a + b. Складываем соответствующие координаты:
   c = (3+1; 2+(-3)) = (4; -1).
3. Шаг 3: Найдем скалярный квадрат вектора c. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины. Длина вектора c с координатами (x, y) вычисляется по формуле \( |\vec{c}| = \sqrt{x^{2} + y^{2}} \). Скалярный квадрат равен \( |\vec{c}|^{2} = x^{2} + y^{2} \).
   \( \vec{c}^{2} = 4^{2} + (-1)^{2} \)
   \( \vec{c}^{2} = 16 + 1 \)
   \( \vec{c}^{2} = 17 \).

Ответ: 17