2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) с целочисленными координатами. Найдите длину вектора \(\vec a-\vec b+\vec c\).

По клеткам на рисунке определяем координаты векторов с учётом направления стрелок:

\(\vec a=(3;-4),\quad \vec b=(-4;2),\quad \vec c=(0;6)\).

Вычислим координаты искомого вектора:

\(\vec a-\vec b+\vec c=(3;-4)-(-4;2)+(0;6)=(7;0)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Поэтому \(|\vec a-\vec b+\vec c|=\sqrt{7^2+0^2}=7\).

Ответ: 7.