2. На координатной плоскости (см. рис. 179) изображены векторы a⃗, b⃗ и c⃗ с целочисленными координатами. Найдите квадрат длины вектора a⃗ + b⃗ − c⃗.

По клеткам рисунка: a⃗ = (−4; 2), b⃗ = (−2; −6), c⃗ = (6; 10).

Сложим координаты с учётом знака перед c⃗:

a⃗ + b⃗ − c⃗ = (−4 − 2 − 6; 2 − 6 − 10) = (−12; −14).

Квадрат длины вектора с координатами (x; y) равен x² + y²:

|a⃗ + b⃗ − c⃗|² = (−12)² + (−14)² = 144 + 196 = 340.

Ответ: 340.