№ 2. На координатной прямой отмечены числа 0, а и Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a>0, -x+b > 0 и abx < 0.

Из условий следует: x > a, x < b, abx < 0.

Если a < 0 и b > 0, то x может быть между a и b, например, x = 0. Тогда abx = 0, что не удовлетворяет abx < 0.

Если a > 0 и b < 0, то такого x не существует.

Если a < 0 и b < 0, то x > a и x < b. Для выполнения abx < 0, если a и b отрицательны, то ab > 0, значит x должен быть отрицательным. Возможный вариант: a < x < b < 0.

Если a > 0 и b > 0, то x > a и x < b. Для выполнения abx < 0, если a и b положительны, то ab > 0, значит x должен быть отрицательным. Это противоречит x > a > 0.

Рассмотрим случай, когда 0 находится между a и b. Пусть a < 0 < b. Тогда x > a и x < b. Для выполнения abx < 0, так как ab < 0, то x должен быть положительным. Значит, 0 < x < b.

Ответ: Отметить точку x между 0 и b, если 0 < b.