2. На координатной прямой отмечены числа а, в и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -a+b>0, x+b>0, x-c<0.

Условия:

• \[-a+b>0 \rightarrow b>a\]
• \[x+b>0 \rightarrow x>-b\]
• \[x-c<0 \rightarrow x

Из условий \(x>-b\) и \(x

Также из первого условия мы знаем, что \(b>a\).

На рисунке числа расположены в порядке \(a < b < c\). Это значит, что \(-b\) будет меньше, чем \(-c\) и \(-a\).

Нам нужно найти такое \(x\), чтобы \(x\) было больше \(-b\) и меньше \(c\).

Возможные варианты расположения:

• Если \(-b\) меньше \(a\) (что вероятно, так как \(b\) положительное, а \(-b\) отрицательное), то \(x\) может быть между \(-b\) и \(a\), или между \(a\) и \(c\), или между \(b\) и \(c\).
• Однако \(x\) должно быть меньше \(c\) и больше \(-b\).

Пример:

Пусть \(a=1, b=2, c=3\). Тогда \(-a+b = -1+2 = 1 > 0\) (верно). \(-b = -2\). Нам нужно \(-2 < x < 3\). Любое число в этом интервале подойдет.

Пусть \(x = 0\). Тогда \(x+b = 0+2=2>0\) и \(x-c = 0-3 = -3<0\). Условия выполняются.

Ответ: Число \(x\) может быть любым числом между \(-b\) и \(c\). На рисунке видно, что \(b < c\). Также \(a < b\). Число \(-b\) будет отрицательным. Таким образом, \(x\) должно быть правее \(-b\) и левее \(c\). Например, \(x = 0\) подходит, если \(-b < 0 < c\).