2. На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника, а в другой — 477. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано? Причём все места были заняты, и никто не стоял. Сколько мест в каждом автобусе?

Число мест в автобусе должно быть общим делителем чисел 424 и 477, а для наибольшего числа мест найдём их наибольший общий делитель.

Алгоритм Евклида: \(477-424=53\), \(424=8\cdot53\). Значит, \(\text{НОД}(424,477)=53\).

В первый лагерь заказали \(424:53=8\) автобусов, во второй — \(477:53=9\) автобусов.

Ответ: в первый лагерь — 8 автобусов, во второй — 9; в каждом автобусе 53 места.