Ответ:

  1. Костюм Добрыни выбрал не Алексей и, по условию о несовпадении имён, не Николай. Значит, Добрыня достался Евгению.
  2. Евгений — самый высокий, а выбравший Добрыню ниже выбравшего Илью. Поэтому костюм Ильи выбрал не Евгений. Также Илья не может достаться Илье по условию о несовпадении имён; среди друзей остаётся Николай.
  3. Алексею достаётся оставшийся костюм Алёши Поповича. Имена друзей не совпадают с именами богатырей в их костюмах.

Ответ: Евгений — Добрыня Никитич, Николай — Илья Муромец, Алексей — Алёша Попович.