2. На олимпиаде по социологии учат-ников рассаживают по трем аудиториям. В первых двух по 150 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчете выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Всего участников олимпиады: 400 человек.

Число участников в первых двух аудиториях: $$150 + 150 = 300$$ человек.

Число участников в запасной аудитории: $$400 - 300 = 100$$ человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Число участников в запасной аудитории}}{\text{Общее число участников}} = \frac{100}{400} = \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25