Ответ:

Для прямолинейного равноускоренного движения перемещение за время от 0 до t равно площади под графиком скорости. Поскольку скорость меняется линейно от начальной скорости v0 до конечной v, эта площадь равна площади трапеции:

\[s=\frac{v_0+v}{2}\,t.\]

Так как \(v=v_0+at\), формулу можно записать и через ускорение:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]