№ 2. На отрезке AB=20 см отмечена точка D. Найти длины отрезков AD и BD, если отрезок BD на 4 см длиннее отрезка AD.

Обозначим длину отрезка AD через \(x\) см. Тогда длина отрезка BD равна \(x+4\) см.

Так как точка D лежит на отрезке AB, то:

\[AD+BD=AB\]

\[x+(x+4)=20\]

\[2x+4=20\]

\[2x=16\]

\[x=8\]

Следовательно, \(AD=8\) см, а \(BD=8+4=12\) см.

Проверка: \(8+12=20\) см.

Ответ: AD=8 см, BD=12 см.