2. На отрезке AB длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков AK и BK, если ½ AK равна ¼ BK.

Пусть длина отрезка \(AK=x\) см. Тогда из условия \(\frac{1}{2}AK=\frac{1}{4}BK\), значит \(BK=2x\).

Так как \(AK+BK=AB\), получаем:

\(x+2x=36\);
\(3x=36\);
\(x=12\).

Следовательно, \(AK=12\) см, а \(BK=2\cdot12=24\) см.

Ответ: AK = 12 см, BK = 24 см.