2. На отрезке K—L—M—N известно: KM = 9 см, LN = 8 см, KN = 12 см. Найдите LM.

Обозначим длины последовательных частей отрезка: \(KL = a\), \(LM = x\), \(MN = b\).

По условию \(KM = a + x = 9\), \(LN = x + b = 8\), а \(KN = a + x + b = 12\).

Из равенства \(KN = KM + MN\) получаем \(MN = 12 - 9 = 3\) см.

Тогда \(LM = LN - MN = 8 - 3 = 5\) см.

Ответ: LM = 5 см.