2. На отрезке KN отмечены две точки L и M. Найдите длину отрезка LM, если известно, что KN = 14 см, MN = 3,7 см, KL = 4,6 см.

Точка M может находиться на расстоянии 3,7 см от N, поэтому возможны два её положения на отрезке KN.

1. Если точки расположены в порядке K–M–L–N, то \(KM = KN - MN = 14 - 3.7 = 10.3\) см, поэтому \(LM = KM - KL = 10.3 - 4.6 = 5.7\) см.
2. Если точки расположены в порядке K–L–M–N, то \(LM = KL - KM\), где \(KM = KN - MN\) при данном расположении? Удобнее отсчитать от N: \(LM = MN - LN\), а \(LN = KN - KL = 14 - 4.6 = 9.4\) см. Тогда \(LM = 9.4 - 3.7 = 5.7\) см.
3. При другом взаимном расположении точек расстояние между отметками 4,6 см и 10,3 см равно \(10.3 - 4.6 = 5.7\) см, а если M находится с другой стороны от L относительно исходного отсчёта, получается \(|4.6 - 3.7| = 0.9\) см.

Ответ: LM может быть равен 0,9 см или 5,7 см.