2. На отрезке MN взяли точки B и E так, что MB = EN. Точки C и K выбрали так, что BC = MK и равны углы CBN и KME. Найдите длину CN, если EK = 9.

Рассмотрим треугольники \(CBN\) и \(KME\).

1. Так как \(MB=EN\), а точки расположены на отрезке \(MN\), то равны оставшиеся части отрезка: \(BN=ME\).
2. По условию \(BC=MK\).
3. По условию \(\angle CBN=\angle KME\).

Следовательно, треугольники \(CBN\) и \(KME\) равны по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие стороны равны, поэтому \(CN=KE\).

Так как \(EK=9\), то:

\[CN=9.\]

Ответ: 9.