2. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Дано:

• Книг в мягком переплёте — 16 шт.
• Книг в твёрдом переплёте — 5/9 от общего числа книг.

Решение:

1. Найдем, какую часть от общего числа составляют книги в мягком переплёте:
• Если 5/9 книг в твёрдом переплёте, то книг в мягком переплёте — 1 - 5/9 = 4/9 от общего числа.
2. Определим общее количество книг:
• Если 4/9 книг составляют 16 штук, то 1/9 книги составляет 16 / 4 = 4 штуки.
• Всего книг на полке 9/9, значит, всего книг 4 * 9 = 36 штук.
3. Проверка:
• Книг в твёрдом переплёте: 36 * 5/9 = 20 штук.
• Книг в мягком переплёте: 36 * 4/9 = 16 штук.
• Всего книг: 20 + 16 = 36 штук.

Ответ: 36