2. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

Что нам известно:

• На полке есть книги в твёрдом и мягком переплёте.
• \[ \frac{5}{7} \] книг — в твёрдом переплёте.
• Книг в мягком переплёте — 12 штук.

Что нужно найти:

• Сколько всего книг на полке?

Решение:

1. Определим, какую часть составляют книги в мягком переплёте.

   Если \[ \frac{5}{7} \] книг — в твёрдом переплёте, то книги в мягком переплёте составляют всю оставшуюся часть:

   \[ 1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \]

   Значит, \[ \frac{2}{7} \] книг на полке — это книги в мягком переплёте.

2. Найдем общее количество книг.

   Мы знаем, что 12 книг — это \[ \frac{2}{7} \] от общего числа книг. Чтобы найти общее количество, нужно:

   12 книг : 2 части * 7 частей = ?

   Сначала найдем, сколько книг в одной части:

   \[ 12 : 2 = 6 \] книг в одной части.

   Теперь найдем общее количество книг (7 частей):

   \[ 6 \times 7 = 42 \]

Ответ: На полке всего 42 книги.