2. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Три седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно x. Тогда книги в твердом переплёте составляют \(\frac{3}{7}\)x, а книги в мягком переплёте - 16 штук.

Известно, что общее количество книг равно сумме книг в твердом и мягком переплёте. Составим уравнение:

\(\frac{3}{7}x + 16 = x\)

Чтобы решить уравнение, перенесём \(\frac{3}{7}x\) в правую часть:

\(16 = x - \frac{3}{7}x\)

\(16 = \frac{7}{7}x - \frac{3}{7}x\)

\(16 = \frac{4}{7}x\)

Теперь найдём x, умножив обе части уравнения на \(\frac{7}{4}\):

\(x = 16 \cdot \frac{7}{4}\)

\(x = \frac{16 \cdot 7}{4}\)

\(x = \frac{4 \cdot 7}{1}\)

\(x = 28\)

Ответ: Всего на полке 28 книг.