2. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Восемь одиннадцатых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 9 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть общее количество книг на полке равно \(x\). Тогда, согласно условию, \(\frac{8}{11}x\) книг в твёрдом переплёте, а 9 книг в мягком. Значит, общее количество книг — это сумма книг в твердом и мягком переплётах, то есть \(\frac{8}{11}x + 9 = x\). Чтобы решить это уравнение, перенесем \(\frac{8}{11}x\) в правую часть: \(9 = x - \frac{8}{11}x = \frac{3}{11}x\). Чтобы найти \(x\), умножим обе части на \(\frac{11}{3}\): \(x = 9 \cdot \frac{11}{3} = 3 \cdot 11 = 33\). Ответ: 33 книги всего на полке.