2) На прямой A–B–C из точки B проведены лучи BE и BD. ∠EBD на 12° меньше ∠EBD? [На рисунке указано: ∠DBС = 52°.] Найти ∠CBE.

В условии сверху читается: «∠ABE на 12° меньше ∠EBD», а на рисунке дано ∠DBC = 52°. Обозначим ∠ABE через x. Тогда ∠EBD = x + 12°.

Углы ∠ABE, ∠EBD и ∠DBC образуют развёрнутый угол:

x + (x + 12°) + 52° = 180°.

2x = 116°, поэтому x = 58° и ∠EBD = 70°.

Искомый угол ∠CBE = ∠CBD + ∠DBE = 52° + 70° = 122°.

Ответ: ∠CBE = 122°.