2. На прямой a постройте отрезки AB и BC заданных длин. Чему равна длина отрезка AC? Сколько решений имеет задача? Первый вариант: AB = 4 см 3 мм и BC = 3 см 8 мм. Второй вариант: AB = 5 см 2 мм и BC = 2 см 7 мм.

Точки A, B и C могут располагаться на прямой так, что B находится между A и C, или так, что A и C находятся по одну сторону от B. Поэтому возможны сумма и разность длин.

Первый вариант: AB = 43 мм, BC = 38 мм. Если B между A и C, то AC = 43 + 38 = 81 мм = 8 см 1 мм. Если A и C по одну сторону от B, то AC = 43 − 38 = 5 мм. Всего два решения.

Второй вариант: AB = 52 мм, BC = 27 мм. Возможны AC = 52 + 27 = 79 мм = 7 см 9 мм или AC = 52 − 27 = 25 мм = 2 см 5 мм. Всего два решения.