2. На прямой m отметили точки A, B, C. Известно, что AB = 11,8 см, BC = 21,3 см. Какова может быть длина отрезка AC? Рассмотрите все возможные случаи.

На прямой возможны разные взаимные положения точек.

1. Если B находится между A и C, то AC = AB + BC = 11,8 + 21,3 = 33,1 см.
2. Если A находится между B и C, то BC = BA + AC, поэтому AC = BC − AB = 21,3 − 11,8 = 9,5 см.
3. Если C находится между A и B, то AB = AC + CB, откуда AC = AB − BC. Это дало бы отрицательную длину, поскольку AB < BC, поэтому такой порядок точек невозможен.

Ответ: AC может быть равен 33,1 см или 9,5 см.