2. На прямой отметили три точки. Сколько всего лучей и отрезков с началами в данных точках? А если точек будет 100?

Пусть на прямой отмечено n точек. Из каждой точки выходят два луча вдоль прямой — в разные стороны, поэтому всего лучей 2n. Отрезок задаётся парой различных точек, поэтому их количество равно n(n − 1) / 2.

Для трёх точек: лучей 2 · 3 = 6, отрезков 3 · 2 / 2 = 3.

Для 100 точек: лучей 2 · 100 = 200, отрезков 100 · 99 / 2 = 4950.

Ответ: для трёх точек — 6 лучей и 3 отрезка; для 100 точек — 200 лучей и 4950 отрезков.