2. На прямой (см. рис. 1) M ∉ PK. ∠TPK = 112°. Найдите угол MPT.

Точки T, P, M лежат на одной прямой, поэтому лучи PT и PM — противоположные. Следовательно, углы ∠TPK и ∠MPK смежные:

\(\angle MPK=180^\circ-112^\circ=68^\circ\).

Однако требуется найти ∠MPT, образованный противоположными лучами PM и PT. Это развёрнутый угол:

Ответ: \(\angle MPT=180^\circ\).