2. На равноплечих рычагах справа подвешен сосуд с водой, до краёв заполненный водой, слева — груз. В сосуде плавает деревянная дощечка длиной a = 6 см, шириной b = 4 см и высотой c = 3 см, с кубиком льда объёмом 5 см³ на ней. Когда дощечка с кубиком льда находится в середине сосуда, рычаг уравновешен. Плотность дерева 0,8 г/см³, льда 0,9 г/см³, воды 1,0 г/см³. На какую глубину погрузится нижняя грань дощечки, когда лёд растает? Ответ выразите в миллиметрах, округлите до целых.

После таяния лёд перестаёт давить на дощечку, поэтому она вытесняет воду только согласно собственной массе.

Масса дощечки: \(m = 6 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 0{,}8 = 57{,}6\) г. При плотности воды 1,0 г/см³ объём вытесненной воды составляет 57,6 см³.

Площадь основания дощечки: \(S = 6 \cdot 4 = 24\) см². Глубина погружения: \(h = 57{,}6 : 24 = 2{,}4\) см = 24 мм.

Ответ: 24 мм.