№2. На рис 1 прямая АС касается окружности с центром О в точке А. Найдите ∠BAC, если ∠AOB=108°.

Так как АС - касательная, то ∠ОАС = 90°. В треугольнике ОАВ, ОА=ОВ (радиусы), значит он равнобедренный. ∠OAB = ∠OBA = (180° - 108°)/2 = 36°. Тогда ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB = 90° - 36° = 54°.