2. На рис. 1 точка C — середина отрезков AE и BD. Докажите, что треугольники ABC и CED равны.

Так как C — середина AE, то AC = CE. Так как C — середина BD, то BC = CD.

Прямые AE и BD пересекаются в точке C, поэтому углы ACB и ECD — вертикальные, следовательно, ∠ACB = ∠ECD.

Итак, AC = CE, BC = CD и равны углы между этими сторонами. По первому признаку равенства треугольников треугольники ABC и EDC равны. Это те же два треугольника, что ABC и CED, записанные с соответствием вершин: A ↔ E, B ↔ D, C ↔ C.

Ответ: △ABC = △EDC, следовательно, треугольники ABC и CED равны.