2. На рис. 2 ABCD — параллелограмм, BE = 4 см, AD = 8 см, ∠AED = ∠ADE. Найдите периметр параллелограмма.

Рассмотрим треугольник AED. Так как \(\angle AED=\angle ADE\), то треугольник AED равнобедренный, и равные углы лежат напротив равных сторон:

\(AD=AE\).

Следовательно, \(AE=8\) см.

Точка E лежит на стороне AB, поэтому:

\(AB=AE+EB=8+4=12\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AD+AB)=2(8+12)=40\) см.

Ответ: 40 см.