№2. На рис. 23 ABCD — прямоугольник, AM = MD. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен [числовые данные обрезаны] см.

Число, задающее периметр, на изображении обрезано, поэтому численные значения сторон определить нельзя.

Пусть ширина прямоугольника равна \(AD=w\), а высота — \(AB=h\). Так как M — середина AD, то \(AM=MD=w/2\). По отметке прямого угла \(BM\perp CM\). В координатах с началом в M направления этих отрезков можно задать векторами \((-w/2,h)\) и \((w/2,h)\). Их скалярное произведение равно нулю:

\(-w^2/4+h^2=0\), откуда \(w=2h\).

Следовательно, стороны относятся как \(2:1\). Если периметр равен \(P\) см, то \(2(w+h)=P\), поэтому \(w=P/3\), \(h=P/6\).

Чтобы получить численный ответ, нужен полный фрагмент условия с периметром. Пришлите его целиком.