2. На рис. 37 ∠BOC = 37°, OB — биссектриса угла AOC, OC — биссектриса угла BOD. Найдите ∠AOD.

Так как OB — биссектриса ∠AOC, то ∠AOB = ∠BOC = 37°.

Так как OC — биссектриса ∠BOD, то ∠COD = ∠BOC = 37°.

Лучи расположены в порядке OA, OB, OC, OD, поэтому ∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 37° + 37° + 37° = 111°.

Ответ: 111°.