2. На рис. Изображены 9 квадратов. Найдите стороны двух квадратов, отмеченных знаком вопроса, если сторона маленького черного квадрата равна 1.

Решение:

Задача заключается в нахождении длин сторон квадратов, обозначенных знаком вопроса, основываясь на соотношении сторон в изображенной спирали из квадратов. Маленький черный квадрат имеет сторону, равную 1.

• Анализ спирали: Спираль состоит из квадратов, стороны которых увеличиваются по определенному закону. Последовательность сторон квадратов в этой спирали такова: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... Это числа Фибоначчи, где каждое следующее число является суммой двух предыдущих.
• Квадраты со знаком вопроса:
• Первый квадрат со знаком вопроса находится рядом с черным квадратом. Его сторона равна стороне черного квадрата, то есть 1.
• Второй квадрат со знаком вопроса находится дальше по спирали. Его сторона равна сумме сторон двух предыдущих квадратов (черного квадрата со стороной 1 и квадрата рядом с ним со стороной 1), то есть 1 + 1 = 2.

Ответ: Стороны квадратов, отмеченных знаком вопроса, равны 1 и 2.