2. На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов: I — четыре графика; II — четыре графика.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установить соответствие между графиками функций и знаками…$ Фото задания

2. На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установить соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов: I — четыре графика; II — четыре графика.

Accepted Answer

Направление ветвей определяет знак $a$: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$. Координата вершины по оси $x$ равна $-\frac{b}{2a}$, а пересечение графика с осью $y$ задаётся коэффициентом $c$.

Обозначим графики в каждой строке слева направо как 1–4.

Ряд и график	Знаки коэффициентов
I–1	$a<0,\ b>0,\ c>0$
I–2	$a>0,\ b<0,\ c=0$
I–3	$a<0,\ b<0,\ c>0$
I–4	$a>0,\ b>0,\ c>0$
II–1	$a<0,\ b=0,\ c<0$
II–2	$a>0,\ b=0,\ c<0$
II–3	$a>0,\ b=0,\ c>0$
II–4	$a<0,\ b=0,\ c=0$

В графиках II вершины расположены на оси $y$, поэтому $b=0$. Значения $c$ определяются положением точки пересечения с осью $y$.

Ряд и график	Знаки коэффициентов
I–1	\(a<0,\ b>0,\ c>0\)
I–2	\(a>0,\ b<0,\ c=0\)
I–3	\(a<0,\ b<0,\ c>0\)
I–4	\(a>0,\ b>0,\ c>0\)
II–1	\(a<0,\ b=0,\ c<0\)
II–2	\(a>0,\ b=0,\ c<0\)
II–3	\(a>0,\ b=0,\ c>0\)
II–4	\(a<0,\ b=0,\ c=0\)

Ответ: