2) На рисунке 115 показаны фигуры, составленные из кубиков с ребром 1 см. Чему равны объёмы и площади поверхностей этих фигур?

Ребро каждого кубика равно 1 см, поэтому объём одного кубика равен \(1\text{ см}^3\), а площадь его поверхности — \(6\text{ см}^2\).

Объём фигуры вычисляется по формуле \(V=N\text{ см}^3\), где \(N\) — число кубиков. Площадь поверхности находят подсчётом открытых квадратных граней: \(S=6N-2K\), где \(K\) — число соприкасающихся пар граней.

По фотографии часть рисунка 115 недостаточно чёткая: для фигур C–R нельзя надёжно определить все внутренние размеры и количество невидимых кубиков. Поэтому точные объёмы и площади поверхностей этих фигур без более качественного изображения вычислить нельзя.

Для видимой фигуры A: это ряд из 6 кубиков. \(V_A=6\text{ см}^3\). В ряду есть 5 соприкасающихся пар граней, поэтому \(S_A=6\cdot6-2\cdot5=26\text{ см}^2\).

Ответ: для фигуры A \(V=6\text{ см}^3\), \(S=26\text{ см}^2\). Для фигур C–R нужны более чёткие размеры рисунка.