2. На рисунке 192 векторы $\vec a$ и $\vec b$ перпендикулярны оси $X$, а векторы $\vec b$ и $\vec d$ параллельны ей. Выразите проекции $a_x$, $b_x$, $c_x$ и $d_x$ через модули этих векторов или соответствующих им векторов.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На рисунке 192 векторы $\vec a$ и $\vec b$ перпендикулярны оси $X$, а векторы $\vec b$ и $\vec d$ параллельны…$ Фото задания

2. На рисунке 192 векторы $\vec a$ и $\vec b$ перпендикулярны оси $X$, а векторы $\vec b$ и $\vec d$ параллельны ей. Выразите проекции $a_x$, $b_x$, $c_x$ и $d_x$ через модули этих векторов или соответствующих им векторов.

Accepted Answer

Используем определение проекции вектора на ось $x$: у горизонтального вектора проекция равна его модулю с учётом направления, а у вертикального вектора проекция равна нулю.

Вектор $\vec a$ перпендикулярен оси $X$, поэтому $a_x=0$.
Вектор $\vec b$ направлен под углом к оси $X$, поэтому его проекция выражается через угол: $b_x=|\vec b|\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между $\vec b$ и положительным направлением оси $X$.
Вектор $\vec c$ направлен вдоль положительного направления оси $X$, поэтому $c_x=|\vec c|$.
Вектор $\vec d$ направлен вдоль отрицательного направления оси $X$, поэтому $d_x=-|\vec d|$.

Ответ: